Lom svetlobe / Osnove optike II.del

Zadnjič smo si natančno ogledali delovanje camere obscure (Osnove optike I.  - Camera obscura), tokrat bomo pa videli, kako lahko svetlobo ukrivljamo in s tem dosežemo podoben efekt in povečamo svetlobno moč.

Lomni količnik nam, preprosto povedano, pove hitrost svetlobe v določeni snovi, oziroma razmerje med hitrostjo v vacuumu c in hitrostjo v snovi c’.

N = c / c’

Dokler se giblje v snovi s konstantnim lomnim količnikom, svetlobni žarki potujejo v ravni črti. Tako kot voziček po asfaltni cestici. Predstavljajte si, da se cesta naenkrat konča in da mora voziček nadaljevati svojo pot po travniku. Dokler bi na travnik prišel pravokotno, bi se sicer upočasnil, smeri pa ne bi spremenil. Zaradi enostavnosti bom voziček prikazal samo kot osovino, dve kolesi in puščico, ki prikazuje trenutno smer gibanja.
 

Če pa bo prišel na travnik pod določenim kotom, bo eno kolo prišlo na travo pred drugim in se zato tudi prej upočasnilo. Zgodilo se bo to, kar se zgodi čolnu, če veslamo samo z enim veslom, z drugim pa zaviramo: obrnil bo in potoval naprej v spremenjeni smeri.

Prometna nesreča

Travnik lahko tako oblikujemo, da bi se več vozičkov, ki prihajajo vzporedno, čez nekaj časa zaletelo. Lahko celo tako naredimo, da se zaletijo spet na asfaltu. Ker vse to delamo samo kot analogijo gibanja svetlobe, pozabimo na to, da bi se vozički ob trku deformirali in menjali smer, mislimo si, da lahko penetrirajo eden v drugega brez težav. Delcem, ki jih je lahko več naenkrat na istem mestu, rečemo bozoni. Fotoni, osnovni delci svetlobe, so njihov najbolj tipičen primer.

Enako naredi svetloba, samo da tokrat voziček zamenjate z valovno fronto oziroma njeno smer z žarkom, asfalt z zrakom ali vacuumom, travo pa s steklom. Ta posebno oblikovan travnik pa lahko enačimo z lečo.

Ko ne veste, kam bi se uklonila svetloba pri prehodu v nek material, si lahko vedno zamislite voziček, ki bi v isti smeri pripotoval na travnik.

Predstavljajte si (če ste moški) lepo predstavnico nasprotnega spola, ki se utaplja v morju v točki B, medtem ko vi stojite na točki A. Ker seveda hitreje tečete kot plavate, ne boste šli proti njej po najkrajši poti, ker boste prišli prepozno. Raje boste pretekli dva metra več, če boste zato morali plavati meter in pol manj. Potovali ne boste po najkrajši poti, ampak po tisti, ki jo boste prepotovali najhitreje. Logično, saj ste vendar misleča bitja. Vendar pa boste verjetno vseeno presenečeni, ko boste izvedeli, da tudi svetloba ravna enako. Če mora priti od točke A do točke B preko snovi z različnimi lomnimi količniki (skozi katere seveda potuje z različnimi hitrostmi), bo potovala po poti, za katero bo potrebovala najmanj časa. Z nekaj matematike lahko na ta način izpeljemo lomni zakon. Če svetloba pada pod kotom o1 glede na normalno stične ravnine med dvema materialoma z lomnima količnikoma N1 in N2, velja zakon

sin(_1) * N1 = sin(_2) * N2

Vrnimo se k našim vozičkom. V zadnjem primeru smo videli, da lahko s pravilno oblikovanim travnikom povzročimo prometno nesrečo pri vzporedno prihajajočih vozičkih. Vzporedni žarki svetlobe prihajajo iz neskončnosti, oddaljenost tanke leče od točke, kjer se žarki združijo, se imenuje goriščna razdalja (f). Kaj bi se zgodilo, če žarki ali vozički ne bi prihajali vzporedno, ampak izhajali iz iste točke, oddaljene za razdaljo a, torej bi bil njihov o1 večji? Dokler bi bil a manjši od goriščne razdalje f, bi se vseeno združili, vendar na razdalji b, ki je večja od f.

V teh primerih velja osnovna enačba za tanke leče,

1/a + 1/b = 1/f

Če na razdalji b postavimo film ali senzor, lahko v točki B ustvarimo sliko točke A.

Če si zamislimo še neko točko C, nad točko A, torej še vedno na enaki razdalji od leče, se bo ravno tako ustvarila njena slika na razdalji b, vendar pod točko B (slika desno zgoraj).

Opazujte žarek, ki potuje skozi center leče. Ta skozi oba prehoda snovi (zrak-steklo in steklo-zrak) pride pod istim kotom, tako da se ne odkloni. Kjer se ta premica seka z goriščno ravnino (na horizontalni razdalji b), se združijo vsi žarki. Da bi poenostavili grafične prikaze, bomo namesto vseh žarkov odslej večinoma prikazovali samo centralnega in seveda goriščno ravnino, tako kot zadnjič, ko smo prikazovali camero obscuro.

Prednosti pred zadnjič opisano camero obscuro so očitne. Glavna je vsekakor svetlobna moč, saj je lahko leča bistveno večja od tiste luknjice, torej pride skozi bistveno več svetlobe. Lahko kontroliramo globinsko ostrino, česar prej nikakor nismo mogli. Tudi težave z difrakcijo postanejo bistveno manjše, razen če ne zapremo preveč zaslonke (o tem smo že govorili v članku o globinski ostrini).

Jernej Filipčič - Remi