Naročite se na enovice

http://www.e-fotografija.si/tecaji-delavnice-predavanja,1228.html
 http://www.cyberstudio.si/
http://www.facebook.com/pages/e-Fotografija/201306676587
>

Je svetloba valovanje ali pa je sestavljena iz delcev?

30.04.2007 20:59

Doslej smo svetlobo obravnavali kot žarke, torej kot da bi bili nekašni potujoči delci. Sicer vemo, da je svetloba dejansko sestavljena iz delcev, ki jih imenujemo fotoni, vendar pa se ti v določenih pogojih obnašajo popolnoma drugače, kot bi si to predstavljala zdrava kmečka (ali pa fotografska) pamet.

Sicer se vsi majhni delci občasno za naše pojme obnašajo zelo čudno, pri fotonih pa je to še toliko huje, ker jih nič ne moti, če jih je več naenkrat v istem stanju (na istem mestu z enako energijo) in potem interferirajo med seboj. Delcem, ki se tako obnašajo, rečemo bozoni. Fermioni pa so delci, ki ne morejo obstajati istočasno na istem mestu. Tipičen fermion je recimo fotoaparat, ki ne more obstajati na istem mestu kot beton. Če ne verjamite ga poskusite z vso silo zalučati na tla (pa ne jemljite tega preveč resno, fotoaparat namreč ni ravno osnovni delec).

Dualizem materije in energije, ki nas uči, da lahko vsak delec obravnavamo kot valovanje z določeno energijo (in obratno), je fizikalni ekvivalent nam vsem dobro znane barvne kalibracije in colour managementa: začnite na zabavi debato o tem in v trenutku se bo okoli vas ustvaril prazen prostor. Ker so fotoni najhitrejši in najlažji delci, je pri njih to dvojno obnašanje najbolj očitno in zato so znanstveniki kar dolgo razpravljali o tem, če je svetloba valovanje ali pa so to delci. Newton je bil velik zagovornik druge, Maxwell pa prve teorije. Najprej je obveljala prva, šele stoletja kasneje, ko je Albert Einstein odkril fotoefekt, se je ugotovilo, da veljata obe.

Da bi razumeli, kakšno je valovno obnašanje svetlobe, je najbolje, da opazujemo valove v vodi. Če vzamete plutovinast zamašek in ga zanihate, se bodo okoli njega ustvarili koncentrični valovi, ki bodo potovali navzven in s seboj nosili energijo. Če prižgemo žarnico, se bo svetloba obnašala enako: potovala bo navzven v vse smeri in s seboj nosila svojo energijo. Vendar do tu nismo odkrili nič posebnega.

Zadeva pa postane zanimiva, če imamo dva taka zamaška in oba nihata. Vsak bo ustvaril svoje koncentrične navzven potujoče valove, ki pa se bodo prej ali slej srečali. Na določenih točkah bodo v fazi: prvi val bi rad to točko potisnil navzdol, drugi val tudi. Ko bi jo prvi val rad potisnil navzgor, bo navzgor potiskal tudi drugi. Ta točka bo nihala dvakrat bolj, oziroma, strokovno povedano, z dvokratno amplitudo posameznega vala. Predstavljajte si mravljico na izredno majhni barčici v tem razburkanem "morju". Hud glavobol ji zagotovo ne uide. Časovni graf gibanja take točke lahko opišemo kot vsoto časovnih grafov posameznih valovanj za tisto točko:

Zraven bo pa druga točka, ker bosta obe seriji valov v kontra fazi. Ko bo tisti iz prve serije pritiskal navzgor, bo drugi pritiskal navzdol... in obratno. Tista točka bo čisto pri miru. Če bi bila mravljica dovolj pametna, bi svojo barčico premaknila tam in se mirno sončila s kozarcem v roki. Časovni graf bi tam zgledal tako:

Ravna črta seveda pomeni da se v času višina tiste točke ne spreminja.

Temu pojavu pravimo interferenca valovanj in v osnovi je ona tista, ki povzroča uklon svelobe in zakone o odboju na zrcalu. Vendar pa je razlaga teh pojavov na ta način matematično precej zakomplicirana in je tokrat ne bomo obravnavali.

Pogledali pa bomo, kako lahko interferenco izkoristimo za zmanjšanje odbojev na lečah. Vrnimo se k vodi in poglejmo, kaj se dogaja na robu našega umivalnika. Če je rob navpičen, se bo val skoraj v celoti odbil. Vsakič, ko val prečka mejo med področji z različno hitrostjo valovanja, se ga določen del odbije. Valovanje v vodi ima različne hitrosti na področjih z različno globino (to je krivo tudi za lom hitrih valov, ko pridejo na plitvo peščeno obalo, saj zgornji del vala potuje hitreje od spodnjega). Zamislimo si torej dve stopnički (torej imamo tri različne hitrosti valovanja). Na prvi bi se določen del valovanja odbil nazaj, določen bi šel naprej. Ta, ki gre naprej, kmalu spet sreča drugo stopničko. Od tega bi se ga spet nekaj odbilo in nekaj šlo naprej. Torej imamo sedaj dve odbiti valovanji, ki potujeta nazaj. Če dosežemo, da se med seboj uničita (destruktivno interferirata), smo odstranili odboje. Razdalja med maksimom in minimumom valovanja je pol periode in toliko mora drugi val zakasniti za prvim, da se med seboj uničita. Ker bo ta dodatno potoval od prve stopnice do druge in nazaj, pomeni, da mora biti dolžina stopnice četrtino periode. Seveda pa tu ne gledamo valovne dolžine, ki jo ima val v globokem morju, ampak te, ki jo ima nad prvo stopnico. Ker morata oba imeti enako frekvenco, če je nad stopnico val n-krat počasnejši, bo valovna dolžina n-krat krajša. Kako pa izberemo višino stopnice? Tako, da bosta amplitudi obeh vračajočih se valovanj čimbolj enaki. Tu natančen račun bistveno bolj zakompliciran in se vanj ne bomo spuščali, vendar je dovolj intuitivno, da morajo biti razmerja med hitrostmi pri obeh prihodih približno enaka. Torej če je po dveh prehodih n-kratna razlika v hitrosti, je pri enkratnem prehodu razlika koren iz n.

Vemo, da ima tudi svetloba v različnih snoveh različne hitrosti, njihovo razmerje s hitrostjo v vacuumu pa označimo z lomnim količnikom n. Po analogiji z vodo, moramo med steklo, ki ima n približno 1.5 in zrakom, ki ga ima približno 1, vstaviti tanek sloj materiala, da bomo imeli dva med seboj destruktivna odboja. Lomni količnik tega sloja bo nekje okoli 1,22. Če nanj pada zelena monokromatska svetloba (na katero sta tako fotoaparatov senzor ko oko najbolj občutljiva) s približno 470 nm valovne dolžine, bo v njem imela valovno dolžino 470/1,2=390 nm. Torej mora biti sloj debel približno 100 nm oziroma desetinko mikrona.


črn val potuje proti desni, od njega se pri obeh prehodih v snovi z večjim lomnim količnikom (rdeč val) določen del vala odbije. Vendar pa s pravilno izbiro debeline vmesnega sloja dosežemo, da sta oba rdeča vala v kontra fazi in se torej uničujeta med seboj. Ker eden sili gor in drugi istočasno vedno enako navzdol, je končni efekt tega, da val sploh ne obstaja.

Za monokromatsko svetlobo je torej preprečevanje odbojev dokaj preprosto. Vendar pa je vidna svetloba precej raznolika, nekje od 400 do 800 nm. Naš model je bil sicer odličen za 470 nm, pri 800 bi bil pa bistveno manj efikasen, saj bi razlika v potovanju obeh valov bila celo valovno dolžino, torej bi se obe valovanji sešteli (konstruktivna interferenca). Na srečo je amplituda teh dveh valovanj precej nižja od amplitude, ki bi jo dobili pri direktnem prehodu, vendar imamo tu vsoto dveh. Ponavadi se za enkratni nanos uporablja magnezijev fluorid, ki daje cenejšim objektivom tipično vijoličasto-rdeč odsev. Pri vseh boljših objektivih in filtrih se uporablja multicoating, torej več teh nanosov, različnih debelin in z različnimi lomnimi koeficienti, ki počasi naraščajo od najvišjega (ki je zelo blizu indeksu stekla) do najnižjega (ki je zelo podoben indeksu zraka). Z N nanosi bomo imeli N+1 vračajočih se valovanj, vendar bodo zaradi majhnih razlik v indeksih tudi njihove amplitude zelo majhne. Poleg tega, kar je najpomembnejše, imamo za vsako valovno dolžino N+1 teh valov z majhnimi faznimi zamiki med sabo. Torej je kot da bi cel kup ljudi poskušal naenkrat tresti drevo. Eni bi ga tresli hitreje, eni počasneje, v določenem trenutku bi ga eni porivali, drugi vlekli.. če jih je dovolj, je za vsakega, ki v nekem trenutku z določeno močjo vleče, obstajal tudi drugi, ki v istem trenutku z enako močjo pritiska. Končni efekt vsega tega kaosa pa bi bila popolna stabilnost drevesa.

Enako je z vračajočimi valovanji v primeru multicoatinga: v vsakem trenutku v vsaki točki za vsak val, usmerjen gor, obstaja skoraj enako močen val, usmerjen navzdol. Več je slojev, več je teh valov in bolj so si podobni, torej manj je svetlobe, ki se odbije nazaj.

Jernej Filipčič
 
  • Deli z drugimi:
  • www.facebook.com